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什么是素数的定义(素数的概念)

发布时间:2023-08-19 22:42:35   来源:    

什么是素数的定义?

素数即是质数,它的定义是:

一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做素数。

常见的素数有2、3、5、7等等,素数的个数是无穷的,以36N为单位,随着N的增大,素数的个数以波浪形式渐渐增多。

在一个大于1的数a和它的2倍之间必存在至少一个素数。

如2和它的2倍4之间,存在的素数是2和3。

素数的应用范围很广泛,比如密码学、汽车变速箱齿轮、导弹和鱼雷、生命周期等等。

其中,在汽车变速箱齿轮的设计上,相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数,可增强齿轮的耐用度,减少故障。

素数的概念?

质数(primenumber)又称素数,有无限个。

一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能整除以其他自然数(质数),换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。

根据算术基本定理,每一个比1大的整数,要么本身是一个质数,要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序,那么写出来的形式是唯一的。

最小的质数是2。

只有1和它本身两个因数的自然数,叫质数(或称素数)。

(如:

由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因数只有1和它本身2这两个约数,所以2就是质数。

与之相对立的是合数:

“除了1和它本身两个因数外,还有其它因数的数,叫合数。

”如:

4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的因数除了1和它本身4这两个因数以外,还有因数2,所以4是合数。

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,在100内共有25个质数。

质数口诀:

二三五七一十一,十三十九一十七,二三二九三十七,三一四一四十七,四三五三五十九,六一七一六十七,七三八三八十九,再加七九九十七。

素数,是什么?

素数也被称为质数。

一个大于1的正整数,如果除了1和它本身以外,不能被其他正整数整除,就叫素数。

如2,3,5,7,11,13,17…素数(质数)的性质(1)质数P的约数只有两个:

1和P。

(2)初等数学的基本定理:

任一大于1的自然数,要么本身是