黎曼几何适用于描述曲面和更高维度空间的性质。
它研究具有欧几里德度量的空间，可以是实数域上的向量空间，也可以是一般的拓扑空间。
黎曼几何提供了一种测量和度量空间中曲线、曲面以及更高维度物体的方法。
它的基本概念包括曲率、长度、角度和面积等，对于解决实际问题，如地图绘制、相对论和流体力学等领域具有重要作用。
因此，黎曼几何适用于描述具有度量的各类空间，使我们能够更深入地理解和研究它们的特性与变化。
黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。
因为据黎曼几何，光线按曲线运动；而欧氏几何中，光线按直线运动。
爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何。
在广义相对论里，爱因斯坦放弃了关于时空均匀性的观念，他认为时空只是在充分小的空间里以一种近似性而均匀的，但是整个时空却是不均匀的。
在物理学中的这种解释，恰恰是和黎曼几何的观念是相似的。
黎曼几何(riemanniangeometry)是非欧几何的一种，亦称“椭圆几何”。
德国数学家黎曼，对空间与几何的概念作了深入的研究，于1854年发表《论作为几何学基础的假设》一文，创立了黎曼几何。
黎曼几何中的一条基本规定是：
在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。
在黎曼几何学中不承认平行线的存在，它的另一条公设讲：
直线可以无限延长，但总的长度是有限的。
黎曼几何的模型是一个经过适当“改进”的球面。
黎曼几何是一门数学分支，它研究的是曲线、曲面以及更高维度的流形的几何性质。
黎曼几何作为微分几何的重要组成部分，通过引入度量和曲率概念，研究了物理空间中的曲线和曲面的性质。
在黎曼几何中，我们可以测量距离、角度以及描述曲率的变化。
黎曼几何是现代物理学和数学的重要基础，并在广泛的领域中应用，如相对论、地理学和计算机图形学等。
