1、估算法：
刚学解方程时的入门方法。
直接估计方程的解，然后代入原方程验证。
2、应用等式的性质进行解方程。
3、合并同类项：
使方程变形为单项式
4、移项：
将含未知数的项移到左边，常数项移到右边
例如：
3+x=18
解：
x=18-3
x=15
5、去括号：
运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
4x+2（79-x）=192
解：
4x+158-2x=192
4x-2x+158=192
2x+158=192
2x=192-158
x=17
6、公式法：
有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。
可解的多元高次的方程一般都有公式可循。
7、函数图像法：
利用方程的解为两个以上关联函数图像的交点的几何意义求解。
8.换元法
根据题意我们可以写出下面的答案:
第一步把多次方程用替代法或消元法转化成一元二次方程。
第二步把一元二次方程因式分解转化成一元一次方程。
第三步去分母，把方程两边同时乘以公分母。
第四步移项，把含有未知数的的项和含有数字的项分别放在等号两边。
第五步合并同类项
第六步把未知数的系数变成1。
、利用等式的性质解方程。
因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。
1、方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。
2、方程的左右两边同时乘同一个不为0的数，方程的解不变。
3、方程的左右两边同时除以同一个不为0的数，方程的解不变。
二、两步、三步运算的方程的解法
两步、三步运算的方程，可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步求解的方程，在求出方程的解。
三、根据加减乘除法各部分之间的关系解方程。
1、根据加法中各部分之间的关系解方程。
2、根据减法中各部分之间的关系解方程
在减法中，被减速=差+减数。
3、根据乘法中各部分之间的关系解方程
在乘法中，一个因数=积/另一个因数
例如：
列出方程，并求出方程的解。
4、根据除法中各部分之间的关系解方程。
解完方程后，需要通过检验，验证求出的解是否成立。
这就要先把所求出的未知数的值代入原方程，看方程左边的得数和右边的得数是否相等。
若得数相等，所求的值就是原方程的解，若得数不相等，就不是原方程的解。
判别式公式：
Δ＝b²-4ac。
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示。
应用
（1）解方程，判别一元二次方程根的情况。
它有两种不同层次的类型：
①系数都为数字。
②系数中含有字母。
③系数中的字母人为地给出了一定的条件。
（2）根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系。
（3）应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）。
